electrochemistry notes विद्युत रसायन के विविध समस्याओं के समाधान

electrochemistry notes विद्युत रसायन के विविध समस्याओं के समाधान|यह दस्तावेज विद्युत रसायन से संबंधित विभिन्न समस्याओं के समाधान को विस्तार से प्रस्तुत करता है। इसमें चालकता सेल, विशिष्ट चालकता, विस्वाहन स्थिरांक(diffusion constant), अन्तर्न्तद्रुत्त(inductance), और आयनों के अभियांत्रक परिवहन संख्याओं (transport numbers)की गणना शामिल है। ये समाधान विभिन्न विद्युत-रासायनिक अवधारणाओं और गणनाओं को समझने और लागू करने में सहायक होंगे।

electrochemistry notes विद्युत रसायन के विविध समस्याओं के समाधान

प्रश्न 1:

किसी चालकता सेल के इलेक्ट्रोडों के बीच की दूरी 2.1 cm तथा क्षेत्रफल 4.2 cm² है। 0.5 N विद्युत-अपघट्य विलयन भरने पर इसका प्रतिरोध 25 ओम आता है। विलयन की तुल्यता चालकता ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

• दूरी (l) = 2.1 cm
• क्षेत्रफल (A) = 4.2 cm²
• प्रतिरोध (R) = 25 ओम

विशिष्ट चालकता ($\kappa$) = $\frac{l}{RA}$

$$\kappa = \frac{2.1 \, \text{cm}}{25 \, \Omega \times 4.2 \, \text{cm}^2} = \frac{2.1}{105} = 0.02 \, \text{cm}^{-1}$$

तुल्यता चालकता ($\lambda_{eq}$) = $\kappa \times 1000 / N$

$$\lambda_{eq} = 0.02 \times 1000 / 0.5 = 40 \, \text{mho cm}^2/\text{eq}$$

प्रश्न 2:

25°C पर $\frac{N}{35}$ KCl विलयन की विशिष्ट चालकता 0.002768 सेमी⁻¹ प्रति प्रतिरोध 520 ओम है। जब उसी सेल में अन्य विलयन भरते हैं, तो उनका 25°C पर प्रतिरोध 300 ओम आता है। शुद्ध विलयन की विशिष्ट चालकता की गणना कीजिए।

उत्तर:

• प्रतिरोध (R1) = 520 ओम
• प्रतिरोध (R2) = 300 ओम
• KCl की विशिष्ट चालकता ($\kappa_1$) = 0.002768 सेमी⁻¹

कंडीशनिंग फैक्टर (C) = $\kappa_1 \times R1$

$$C = 0.002768 \times 520 = 1.43856$$

शुद्ध विलयन की विशिष्ट चालकता ($\kappa_2$) = $\frac{C}{R2}$

$$\kappa_2 = \frac{1.43856}{300} = 0.0047952 \, \text{सेमी}^{-1}$$

प्रश्न 3:

एक 0.1 मोलर मोनोबेसीक अम्ल 1% विस्वाहित होता है। इसका विस्वाहन स्थिरांक की गणना कीजिए।

उत्तर:

• विस्वाहन अंश ($\alpha$) = 0.01
• प्रारंभिक सांद्रता (C) = 0.1 M

विस्वाहन स्थिरांक (k) = $\alpha^2 \times C$

$$k = (0.01)^2 \times 0.1 = 0.0001 \times 0.1 = 0.00001 \, \text{mho cm}^{-1}$$

प्रश्न 4:

KCl के सेच्य नॉर्मल विलयन की विशिष्ट चालकता 0.001522 mho है, तो इसका विस्वाहन स्थिरांक की गणना कीजिए।

उत्तर:

• विशिष्ट चालकता ($\kappa$) = 0.001522 mho/cm
• सांद्रता (C) = 1 N (सेच्य नॉर्मल)

विस्वाहन स्थिरांक (K) = $\kappa / C$

$$K = \frac{0.001522}{1} = 0.001522 \, \text{mho cm}^{-1}$$

प्रश्न 5:

25°C पर HCl, $CH_3COONa$ तथा NaCl की अन्तर्न्तद्रुत्त ($\lambda_{eq}$) इस प्रकार हैं: $426, 16.91$ और $126.45 \, \text{ओम}^{-1} \text{cm}^2/\text{eq}$। $CH_3COOH$ की अन्तर्न्तद्रुत्त ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

$\lambda_{eq} (HCl)$ = $426 \, \text{ओम}^{-1} \text{cm}^2/\text{eq}$

$\lambda_{eq} (CH_3COONa)$ = $16.91 \, \text{ओम}^{-1} \text{cm}^2/\text{eq}$

$\lambda_{eq} (NaCl)$ = $126.45 \, \text{ओम}^{-1} \text{cm}^2/\text{eq}$

$\lambda_{eq} (CH_3COOH)$ = $\lambda_{eq} (HCl) + \lambda_{eq} (CH_3COONa) – \lambda_{eq} (NaCl)$

$$\lambda_{eq} (CH_3COOH) = 426 + 16.91 – 126.45 = 316.46 \, \text{ओम}^{-1} \text{cm}^2/\text{eq}$$

प्रश्न 6:

AgNO₃ के विलयन का सिल्वर इलेक्ट्रोडों के बीच विद्युत-अपघट्य किया गया। $Ag^+$ और $NO_3^-$ आयनों की वोल्ट आयन अनुक्रम 0.916 है। दोनों आयनों के अभियांत्रक परिवहन संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

• वोल्ट आयन अनुक्रम ($u_+$) = 0.916

$$t_{+} = \frac{u_+}{u_+ + u_-} = \frac{0.916}{1.916} = 0.478$$ $$t_{-} = 1 – t_{+} = 1 – 0.478 = 0.522$$

इस प्रकार, $t_{Ag^+} = 0.478$ और $t_{NO_3^-} = 0.522$

प्रश्न 7:

AgNO₃ के एक विलयन में 1.06 ग्राम सिल्वर प्रति ग्राम विलयन पाया गया। विद्युत-अपघट्य के पश्चात प्राप्त 25 ग्राम विलयन में 42.94 मिलीग्राम Ag पाया गया। गणना करें:

उत्तर:

प्रारंभिक सांद्रता:

$$\frac{1.06 \, \text{g}}{\text{g} \, \text{विलयन}} = 1.06 \, \text{g/g}$$

विलयन के पश्चात सांद्रता:

$$\frac{42.94 \, \text{mg}}{25 \, \text{g}} = \frac{42.94}{25000} = 0.0017176 \, \text{g/g}$$ $$\Delta \text{Ag} = 1.06 – 0.0017176 = 1.0582824 \, \text{g/g}$$

अभियांत्रक परिवहन संख्या:

$$\overline{\text{Ag}^+} = 0.488$$ $$\overline{\text{NO}_3^-} = 0.512$$